山东省济宁市2019年中考数学试题(解析版) 

导读:2019年山东省济宁市中考数学试卷,参考答案与试题解析,适宜全面调查的是()A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某班学生的身高情况C.,D、调查济宁市居民日平均用水量,得到的抛物线解析式是()A.y=(x﹣4)﹣6B.y=(x﹣1)﹣3C.y=(x,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【解答】解:y=x﹣6x+5=(x﹣3),所以平移后得到的抛物线解析式为y=(x﹣4)﹣2.故选:D.,

山东省济宁市2019年中考数学试题(解析版) 

2019年山东省济宁市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.(3分)下列四个实数中,最小的是( ) A.﹣

B.﹣5

C.1

D.4

【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.

【解答】解:根据实数大小比较的方法,可得 ﹣5<﹣

<1<4,

所以四个实数中,最小的数是﹣5. 故选:B.

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.

2.(3分)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数是( )

A.65°

B.60°

C.55°

D.75°

【分析】首先证明a∥b,推出∠4=∠5,求出∠5即可. 【解答】解:∵∠1=∠2, ∴a∥b, ∴∠4=∠5,

∵∠5=180°﹣∠3=55°, ∴∠4=55°, 故选:C.

【点评】本题考查平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.

【解答】解:A、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误. 故选:A.

【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合. 4.(3分)以下调查中,适宜全面调查的是( ) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.

【解答】解:A、调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查,故A选项错误; B、调查某班学生的身高情况,适合全面调查,故B选项正确; C、调查春节联欢晚会的收视率,适合抽样调查,故C选项错误; D、调查济宁市居民日平均用水量,适于抽样调查,故D选项错误. 故选:B.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求

高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 5.(3分)下列计算正确的是( ) A.

=﹣3

B.

C.

=±6

D.﹣

=﹣0.6

【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案. 【解答】解:A、B、C、D、﹣故选:D.

【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质,正确掌握相关性质是解题关键.

6.(3分)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是( ) A.C.

﹣﹣

=45 =45

B.D.

﹣﹣

=45 =45

=﹣

=3,故此选项错误;

,故此选项错误;

=6,故此选项错误;

=﹣0.6,正确.

【分析】直接利用5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案.

【解答】解:设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是:

﹣故选:A.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确得出等式是解题关键.

7.(3分)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是( )

=45.

A. B.

C. D.

【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题,注意带图案的一个面不是底面. 【解答】解:选项A和C带图案的一个面是底面,不能折叠成原几何体的形式; 选项B能折叠成原几何体的形式;

选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同. 故选:B.

【点评】本题主要考查了几何体的展开图.解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意做题时可亲自动手操作一下,增强空间想象能力.

8.(3分)将抛物线y=x﹣6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A.y=(x﹣4)﹣6 B.y=(x﹣1)﹣3 C.y=(x﹣2)﹣2 D.y=(x﹣4)﹣2

【分析】先把y=x﹣6x+5配成顶点式,得到抛物线的顶点坐标为(3,﹣4),再把点(3,﹣4)向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到点的坐标为(4,﹣2),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式. 【解答】解:y=x﹣6x+5=(x﹣3)﹣4,即抛物线的顶点坐标为(3,﹣4),

把点(3,﹣4)向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到点的坐标为(4,﹣2), 所以平移后得到的抛物线解析式为y=(x﹣4)﹣2. 故选:D.

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

9.(3分)如图,点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′.若反比例函数y=的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( )

2

2

2

22

2

2

2

2

A.9

B.12

C.15

D.18

【分析】作A′H⊥y轴于H.证明△AOB≌△BHA′(AAS),推出OA=BH,OB=A′H,求出点A′坐标,再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题. 【解答】解:作A′H⊥y轴于H.

∵∠AOB=∠A′HB=∠ABA′=90°,

∴∠ABO+∠A′BH=90°,∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠BAO=∠A′BH, ∵BA=BA′,

∴△AOB≌△BHA′(AAS), ∴OA=BH,OB=A′H,

∵点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(0,6), ∴OA=2,OB=6,

∴BH=OA=2,A′H=OB=6, ∴OH=4, ∴A′(6,4), ∵BD=A′D, ∴D(3,5),

∵反比例函数y=的图象经过点D, ∴k=15. 故选:C.

【点评】本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征,坐标与图形的变化﹣旋转等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题. 10.(3分)已知有理数a≠1,我们把

称为a的差倒数,如:2的差倒数是

=﹣1,﹣1的差倒数是

=.如果a1=﹣2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……依此类推,那么a1+a2+…+a100的值是( )

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