陕西省西安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

导读:2016—2017学年度第一学期期中考试,高三数学(理科)试题,(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限,二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答,则按所做的第一题计分,市一中大学区2016—2017学年度第一学期期中考试,高三数学(理科)试题参考答案,二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).三简答题,市一中大学区2016

陕西省西安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

市一中大学区

2016—2017学年度第一学期期中考试

高三数学(理科)试题

命题人:付 功

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分). 1. 已知集合A?{xx?1?1},B?{x|()x?2?0},则A?CRB? ( )

(A)(?2,?1) (B)(?1,0) (C)[?1,0) (D)(?2,?1]

1

2

2.下列命题正确的个数是 ( )

2

①命题“?x0?R,x0?1?3x0”的否定是“?x?R,x?1?3x”;

2

②函数f(x)?cosax?sinax的最小正周期为?错误!未找到引用源。”是“a?1”的必要不充分条件;

③x2?2x?ax在x??1,2?上恒成立?(x2?2x)min?(ax)max在x??1,2?上恒成立;

22

????

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a?b?0”.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.复数z满足(3?2i)?z?4?3i,则复平面内表示复数z的点在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限

4.

将函数y?x?sinx?x?R?的图像向左平移m?m?0?个长度单位后,所得到

的图像关于y轴对称,则m的最小值是( ) (A)

( B ( C) ( D)

1263

???

5?

6

5. 已知数列?an?为等差数列,满足OA?a3OB?a2013OC,其中A,B,C在一条

直线上,O 为直线AB外一点,记数列?an?的前n项和为Sn,则S2015的值为( ) (A)

2015

(B) 2015 (C)2016 (D)2013 2

2

6. 已知函数f(x)?2?log3x(1?x?9),则y??f(x)??f(x2)的最大

值为( )

(A)33 (B)22 (C) 13 (D)6

222sinA?sinB?sinC?sinBsinC.则A的取值范围是 ( ) ?7.在ABC中.

?

A.(0,6]

???

D.[ 3,?)

B.[ 6,?) C.(0,3]

A?60?ABC8. 在中,,AB?2,且?ABC的面积为

3

,则BC的2

长为( )

(A)2 (B)

(C)23 (D)3 2

),

),

的夹角为

9.已知向量

600,

则直线xcos??ysin??位置

关系是( )

1122

?0与圆?x?cos????y?sin???的22

(A)相交 (B)相离 (C)相切 (D)随

的值而定

10.设动直线x?m与函数f(x)?x2,g(x)?lnx的图象分别交于点M,N,则

MN的最小值为( ) (A)

1111

?ln2 (B)?ln2 (C) 1?ln2 (D)ln2?1 2222

11.等比数列?an?中,a1?2,a8=4,函数f?x??x(x?a?(x?a1)(x?a2)8),则

f'?0??( ) (A)26 (B)29 (C) 212 (D)215

12.已知a为常数,函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点x1,x2(x1<x2),则( ).

11(A)f(x1)>0,f(x2)>-2 (B)f(x1)<0,f(x2)<-2 11

(C)f(x1)>0,f(x2)<-2 (D)f(x1)<0,f(x2)>-2

二、填空题 :(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答

题卡上).

13. 设向量a?(x,x?1),b?(1,2),且a?b,则x?.

14.已知函数f(x)=x+sinx.项数为19的等差数列?a

n?差d?0.若f(a1)?f(a2)???f(a18)?f(a19)?0,则当k=______时,

f(ak)?0

15

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC

的面积,满足

S?

2

a?b2?c2) 则角C的大小为 4

? x?0,?lgx,

a16. 设f(x)??若f(f(1))?1,则a= 2

x?3tdt, x?0,??0?

三、简答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17 .(本小题满分10分)

1

已知函数f(x)=x-g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],

x+1使f(x1)≥g(x2),求实数a的取值范围

18.(本小题满分12分)

已知函数f(x)?4cos?xcos(?x?(1)求

?

3

),(??0)的最小正周期为?.

5???的值; (2)讨论f(x)在区间?0,?6?上的单调性.

?

?

19.(本小题满分12分) 在等差数列? an?中,a2?6,a3?a6?27.

(1)求数列

? an?的通项公式;

(2)若数列 bn的通项公式为bn?3n?1,求数列

???an?bn?的前n项的和Tn.

20.(本小题满分12分)

已知三角形ABC中,??x1,y1?,??x2,y2?.

1?,AC???1,3?.求三角形ABC的面积S?; (1)若AB??3,

(2)求三角形ABC的面积S?.

21.(本小题满分14分)

设函数f(x)?x?a(x?1)ln(x?1),(x??1,a?0). (Ⅰ)求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)当a?1时,若方程f(x)?t在[?

1

,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围; 2

(Ⅲ)证明:当m?n?0时,(1?m)n?(1?n)m.

请考生在第22,23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请把所选题目的题号后的方框涂黑.

22. (本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是??4cos?.以极点为平面直角坐标系的原点,极

?x?1?tcos?

轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是?(t为

?y?tsin?参数).

(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,

且AB?求直线l的倾斜角?的值.

23.(本小题满分10分)选修4?5:不等式选讲 设函数f?x??x??2x?1的最大值为m. (1)求m;

(2)若a,b,c??0,???,a2?2b2?c2?m,求ab?bc的最大值.

市一中大学区2016—2017学年度第一学期期中考试

高三数学(理科)试题参考答案

命题人:付功

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分).

二 填空题 :(本大题共4小题,每小题5分,共20分. 把答案填在答题卡上). 三 简答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过

程或演算步骤). 17 .(本小题满分12分)

解析 由于f′(x)=1+

1

>0, 因此函数f(x)在[0,1]上单调递增,

?x+1?所以x∈[0,1]时,f(x)min=f(0)=-1. 根据题意可知存在x∈[1,2], x5

使得g(x)=x2-2ax+4≤-1,即x2-2ax+5≤0,即a≥

22xx5

令h(x)=a≥h(x)在x∈[1,2]能成立,只需使a≥h(x)min,

22xx5

又函数h(x)=在x∈[1,2]上单调递减,

22x99

所以h(x)min=h(2)=,故只需a≥44

18.(本小题满分12分)

博泰典藏网btdcw.com包含总结汇报、高中教育、经管营销、教学研究、表格模板、高等教育、初中教育、外语学习、农林牧渔、求职职场以及陕西省西安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案等内容。

本文共2页12