昭通市实验中学高二年级春季学期第一次月考

导读:昭通市实验中学高二年级春季学期第一次月考,昭通市实验中学高二年级春季学期第一次月考数学试卷(选修2-2)(考试时间:120分钟,满分150分)座位号一、选择题。(每题5分,共60分)1.下列等于1的积分是A.C.1dx0()?10xdxB.?(x+1)dx031?1D.1?0212.函数y=(2x+1)在x=0处的导数是()A.0B.1C.3D.63.函数y=1+3x-x3有()A.极小值-1

昭通市实验中学高二年级春季学期第一次月考

昭通市实验中学高二年级春季学期第一次月考

数学试卷(选修2-2)

(考试时间:120分钟,满分150分)

座位号

一、选择题。(每题5分,共60分)

1.下列等于1的积分是

A. C.1dx 0 ( ) ?10xdx B.?(x+1)dx 0

31?1D.1?02 12. 函数y=(2x+1)在x=0处的导数是( )

A.0 B.1 C.3 D.6

3.函数y=1+3x-x3 有 ( )

A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3

C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2

4.曲线y=x在点(1,1)处的切线方程为( ). 2x-1

A. x-y-2=0 B. x+y-2=0 C.x+4y-5=0 D. x-4y-5=0

5.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm,则力所做的功为( ).

A.0.28J B.0.12J C.0.26J D.0.18J

6.若曲线y=x+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( ).

A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1

C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1

7.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=21432t-4t+16t,则速度为零的时刻是( ). 4

A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末

8.函数f(x)=(x-3)e的单调递增区间是( )

A. (-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D. (2,+∞)

9. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则α的值为( )A.1 B. 2 C.-1 D.-2

10.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( ). x

A.1个 B

11.曲线y=e

A.1x2. 4个 在点(4,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) B.4e 2292e 2C.2e 2D.e 2

12.已知点P在曲线y=4上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( ) ex+1

ππππ3π3π] D. [,π) A.[0,) B.[,) C.(,422444

二、填空题.(每题5分,共20分)。

213.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_______m.

14.?2

0(3x2+k)dx=10,k= .

15.设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=

16.设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+ +a99的值为 .

昭通市实验中学高二年级春季学期第一次月考

数学试题答题卷

座位号

二.填空题。(每题5分,共20分)。

13.————— 14.————— 15.————— 16.————.

三、解答题。(共70分)

17.(10分)求下列函数的导数。

(1)y=2xsin(2x-5) (2)f(x)=lnx2+1

18.(10分)计算下列定积分。

(1)?3π

-1(4x-x)dx (2)?2πcos2xdx

-22

19.用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?(12分)

20.(12分)由曲线y=x+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积(画出图形)。

21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为 2

6x-y+7=0。

(1)求函数y=f(x)的解析式。

(2)求函数y=f(x)的单调区间。

22.(本小题满分14分) 已知函数f(x)=ln(ax+1)+1-x,x≥0,其中a>0 1+x

(I)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(II)求f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围。

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