第三单元 方程与方程组第7课时 一元一次方程

导读:第三单元方程与方程组,第7课时一元一次方程,则可列方程(B),则下面所列方程正确的是(A),依题意可列方程为__2x+16=3x__.,依次第三层有4x盏,解方程,第三单元方程与方程组第7课时一元一次方程(62分)一、选择题(每题5分,共25分)2x-11.[2015·济南]若代数式4x-5与2x的值是3A.1B.22C.3D.22x-1【解析】根据题意得4x-5=23去分母,得8x-10=2

第三单元  方程与方程组第7课时 一元一次方程

第三单元 方程与方程组

第7课时 一元一次方程

(62分)

一、选择题(每题5分,共25分)

2x-11.[2015·济南]若代数式4x-5与2x的值是

3A.1 B.2

2C.3 D.2

2x-1【解析】 根据题意得4x-5=2

3去分母,得8x-10=2x-1,解得x=2(B)

2.[2015·杭州]某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程 (B)

A.54-x=20%×108

B.54-x=20%(108+x)

C.54+x=20%×162

D.108-x=20%(54+x)

3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是 (A)

A.x+3×4.25%x=33 825

B.x+4.25%x=33 825

C.3×4.25%x=33 825

D.3(x+4.25%x)=33 825

4.[2014·枣庄]商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决

定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是

A.350元

C.450元 B.400元 D.500元 (B)

【解析】 设该服装标价为x元,由题意,得0.6x-200=200×20%,解得x=400.

5.[2015·深圳]某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为(B)

A.140元 B.120元 C.160元 D.100元

【解析】 设商品的进价为每件x元,售价为每件0.8×200元,由题意,得0.8×200=x+40,解得x=120.

二、填空题(每题5分,共15分)

6.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完.设敬老院有x位老人,依题意可列方程为__2x+16=3x__.

7.[2015·嘉兴]公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的

全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为1133【解析】 设“它”为x,根据题意,得x+7x=19,解得x=8“它”

133的值为88.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增.共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有__3__盏灯.

【解析】 根据题意,假设顶层的红灯有x盏,则第二层有2x盏,依次第三层有4x盏,第四层有8x盏,第五层有16x盏,第六层有32x盏,第七层有64x盏,总共381盏,列出等式,解方程,即可得解.

假设顶层的红灯有x盏,由题意得

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,

127x=381,x=3(盏),

故答案为3.

三、解答题(共22分)

9.(11分)[2015·怀化]小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1 m,4.7 m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离. 解:设小明1月份的跳远成绩为x m,则4.7-4.1=3(4.1-x),解得x=3.9. 则每个月的增加距离是4.1-3.9=0.2(m).

答:小明1月份的跳远成绩是3.9 m,每个月增加的距离是0.2 m.

10.(11分)[2014·岳阳]某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少?

解:设这个队胜x场,则负(16-x)场.

2x+(16-x)=25,解得x=9,

∴16-x=7.

答:这个队胜、负场数分别是9场、7场.

(23分)

11.(11分)[2015·泰州]某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?

解:设每件衬衫降价x元,依题意有

120×400+(120-x)×100=80×500×(1+45%),

解得x=20.

答:每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

12.(12分)[2014·金华]一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图7-1方式进行拼接.

(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?

(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?

图7-1

解:(1)把4张餐桌拼起来能坐4×4+2=18(人);

把8张餐桌拼起来能坐4×8+2=34(人);

(2)设这样的餐桌需要x张,由题意得4x+2=90,

解得x=22.

答:这样的餐桌需要22张.

(15分)

13.(15分)[2014·宁波]用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图7-2两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用).

A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.

现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.

图7-2

(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数;

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

解:(1)裁出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个,

裁出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个;

2x+76-5x+95x=7, 32

2x+76当x=7时,3=30. (2)由题意得

答:能做30个盒子.

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