2015夏季考试试题-04-26 

导读:2015夏季考试试题-04-26,2015年北京市夏季普通高中会考,3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,4.考试结束后,22015夏季考试试题-04-26,2015夏季考试试题-04-262015年北京市夏季普通高中会考数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共5页,分为两个部分,第一部分为选择题,25个小题(共75分);第二部分为解答题,5个小题(共25分)。3.

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2015夏季考试试题-04-26

2015年北京市夏季普通高中会考

数 学 试 卷

考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共5页,分为两个部分,第一部分为选择题,25个小题(共75分);第二部分为解答题,5个小题(共25分)。 3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4.考试结束后,考生应将试卷、答题卡放在桌面上,待监考员收回。

第一部分 选择题(每小题3分,共75分)

在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知全集U?{1,2,3},集合A?{1,2},那么eUA等于

A.{1}

B.{2}

C.{3}

D.{1,2}

2.已知某几何体的三视图如图所示,那么该几何体是

A.三棱锥 B.四棱锥 C.圆台 D.圆锥

3.点(?1,1)到直线x?y?1?0的距离是

A.

1 2B.

3 2C.

2 2D.

32 24.lg2?lg5等于

A. 0

B.lg3

C.lg7

D.1

5.已知f(x)是定义域为R的偶函数,如果f(1)??2,那么f(?1)等于

A.?2

?B.?1 C.1

D.

2

6.如果幂函数y?x的图象经过点(2,),那么?等于

14A.?2 B.2

1?C. 21 / 5

1D.

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7.中国人民抗日战争纪念馆为了做好“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利大型主题 展览”活动,准备进行一次大规模统计调查活动,其中涉及到以下一些步骤:①处理和分析数 据;②发放问卷并收集问卷的数据;③确定抽样方法;④编制调查问卷;⑤依据数据提出调整 建议. 执行这些步骤的正确顺序是

A.③①②④⑤

B.①②③④⑤

C.⑤④③②①

D.③④②①⑤

8.在区间[?1,2]内随机选一个实数x,该实数恰好在区间[0,1]内的概率是

A.

1 4B.

1 3C.

1 2D.

2 39.如果向量a?(?2,m),b?(1,5),且ab=13,那么实数m等于

A.?9

B.?3

C.3

D.9

10.已知函数f(x)?a?sinx,如果f(x)在区间[0,]上的最大值为3,那么a的值为

A.0 11.sin(B.1

D.3

π2C.2

π??)等于 2B.?sin?

C.cos?

D.?cos?

A.sin?

12.圆心为(1,1),且经过原点的圆的方程是

22A.(x?1)?(y?1)?2 22 C.(x?1)?(y?1)?2

22B.(x?1)?(y?1)?4 22D.(x?1)?(y?1)?4

13.在△ABC中,?A?30?,AC?2,BC?A.

2,那么sinB等于

6 2D.

2 2B.

2 4C.

3 414.函数f(x)?A.1

x2?(x?0)的最小值是 2xB.2

C.

5 2D.4

15.已知圆柱的底面半径和高都是2,那么圆柱的侧面积是

A.4π

B.8π

C.12π

D.16π

16.已知等比数列{an}中,a3??2,那么a1?a2?a3?a4?a5的值为

A.?32

B.?8

C.16

D.64

n17.已知数列{an}的前n项和Sn?2?1,那么a4的值为

A.1 B.2

2 / 5

C.4 D.8

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18.首都博物馆是一座建筑宏大、展览丰富、技术先进、功能完善的大型现代化博物馆.为迎接

某校高一年级全体同学的参观,该馆准备从甲、乙、丙、丁这4名优秀讲解员中随机选取2名承担讲解任务,那么选取的2人中含有甲的概率是 A.

1 4B.

13C.

1 2D.

2 319.给出下列四个命题:

① 垂直于同一平面的两个平面互相垂直; ② 平行于同一平面的两个平面互相平行; ③ 垂直于同一直线的两个平面互相垂直; ④ 平行于同一直线的两个平面互相平行, 其中正确命题的序号是

A.①

B.②

xC.③

2D.④

20.给定函数:①f(x)?2x;②f(x)?2;③f(x)?x;④f(x)?log2x.对于f(x)定义 域中任意的x1,x2,满足等式“f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)”的函数的序号是 A.①

B.②

C.③

D.④

21.执行如图所示的程序框图.如果输出S?15,那么框图中①处

关于k的不等式应为 A.k?2 B.k?3 C.k?4 D.k?5

22.建筑工程中,将房屋的窗户面积与地面面积之比称为“窗地面积比”.某办公室的窗户面积

为n平方米,地面面积为m平方米,窗地面积比为?1.将窗户面积和地面面积同时减少a平方米后,窗地面积比为?2.如果a?n?m,那么 A.?1≤?2

B.?1≥?2

C.?1

D.?1>?2

23.如果两点(?1,1),(0,?1)在直线 kx?y?0的同一侧,那么实数k的取值范围是

A.(??,?1)

B.(?1,1)

C.(0,2]

D.(1,??)

24.在直角坐标平面内,与点A(0,3)距离为2,且与点B(4,0)距离为3的直线共有

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

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25.在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),定义变换?:将点P(x,y)变换为点P?(x?,y?),

其中??x??ax?by, (a,b为常数). 如果变换?将直线y?2x上的各点均变换为该点自身,

??y?ax?by3 45 49 411 4那么a?b等于 A.

B.

C.

D.

第二部分 解答题(每小题5分,共25分)

26.(本小题满分5分)

如图,在四棱锥P?ABCD中,PD?平面ABCD,底面ABCD为正方形, F为对角线AC与BD的交点,E为棱PD的中点. (Ⅰ)证明:EF // 平面PBC; (Ⅱ)证明:AC?平面PBD.

27.(本小题满分5分)

已知函数f(x)?sinx?cosx,x?R. (Ⅰ)f(ππ)? ;f()? ;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ...412(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期.

28.(本小题满分5分)

已知?an?是等差数列,且a2??10,a4??4.

(Ⅰ)数列?an?的前5项和S5? __;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ...

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(Ⅱ)数列?bn?满足bn?()

29.(本小题满分5分)

12|an|,n?N,求bn的最大值.

*已知直线l过点P(0,8),与圆C:x?y?8x?0交于不同的两点A,B. (Ⅰ)AB的最大值为__;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ...(Ⅱ)当点A为PB中点时,求直线l的方程.

30.(本小题满分5分)

已知函数f(x)?ax?(2b?1)x?a?2,其中a,b?R,且a?0.

222(Ⅰ)当a??1时,不等式f(2x)?2f(x)的解集为__;(将结果直接填写在答题卡的...相应位置上)

(Ⅱ)如果对于任意x?R,都有f(x)≤0.证明:?32≤b≤1; 22(Ⅲ)当函数f(x)在区间[3,4]上至少存在一个零点时,求a?b的最小值.

2

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