函数及其图象 单元检测3

导读:函数及其图象单元检测三,1.已知一次函数y=kx-2中,y随x的增大而减小,则反比例函数y=??()A.,B.在每一个象限内,y随x的增大而减小C.图象在第一、三象限D.图象在第二、四象,解析:因为一次函数y随x的增大而减小,所以k<0,则反比例函数的图象在第二、四象,如图,四边形ABCD是边长为4cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→,解析:根据平移的性质,点A先向左平移3个单位

函数及其图象 单元检测3

函数及其图象单元检测三

(时间:90分钟 总分:120分)

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.已知一次函数y=kx-2中,y随x的增大而减小,则反比例函数y=??( ) A.当x>0时,y>0

B.在每一个象限内,y随x的增大而减小 C.图象在第一、三象限 D.图象在第二、四象限

解析:因为一次函数y随x的增大而减小,所以k<0,则反比例函数的图象在第二、四象限,故选D. 答案:D 2.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( ) A.点(0,k)在l上 B.l经过定点(-1,0)

C.当k>0时,y随x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限

解析:A,当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B,当x=-1时,y=-k+k=0,此选项正确;C,当k>0时,y随x的增大而增大,此选项正确;D,不能确定l经过第一、二、三象限,此选项错误;故选D. 答案:D 3.将抛物线y=3x2先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的解析式是( )

12

A.y=3 ??- -4

212

B.y=3 ??- +4

21

??

C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1

1212解析:抛物线y=3x2向右平移个单位,再向上平移4个单位后的抛物线顶点坐标为 ,4 ,所得抛物线为

12

y=3 ??-2 +4.

答案:B 4.

如图,四边形ABCD是边长为4 cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1 cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面积S(单位:cm2)随时间t(单位:s)的变化关系用图象表示,正确的是( )

解析:点P在线段AB上沿“A→B”运动时,△APD的面积由0→8,时间是4s,由此排除选项A,B;点P在线段BC上沿“B→C”运动时,△APD的面积不变,时间是4~8s,由此排除选项C. 答案:D 5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则点A的对应点A'的坐标是( )

A.(0,1) C.(0,-3)

B.(6,1) D.(6,-3)

解析:根据平移的性质,点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A'(0,1),故选A. 答案:A 6.如图,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( )

答案:A 7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,以下结论:

①abc>0;②b2-4ac<0;③9a+3b+c>0;④c+8a<0,

其中正确的个数是( ) A.1 C.3

B.2 D.4

解析:∵二次函数的图象开口向下,图象与y轴交于y轴的正半轴上,∴a<0,c>0.

∵抛物线的对称轴是直线x=1, ∴-2??=1.∴b=-2a>0. ∴abc<0,故①错误; ∵图象与x轴有两个交点, ∴b2-4ac>0,故②错误; ∵抛物线对称轴是直线x=1,

∴点(-1,0)关于直线x=1对称点的坐标是(3,0).

∵当x=-1时,y<0,∴当x=3时,y<0,即9a+3b+c<0,故③错误; ∵当x=3时,y<0,∴x=4时,y<0,∴y=16a+4b+c<0. ∵b=-2a,∴y=16a-8a+c=8a+c<0,故④正确.故选A.

答案:A 8.函数y=ax2+bx+c的图象如图,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )

??

A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

4????-??

解析:由图象可知,4??2

=3,可得b2-4ac=-12a.而一元二次方程ax2+bx+c-3=0判别式为b2-4a(c-3)=b2-

4ac+12a=-12a+12a=0,所以方程有两相等的实数根. 答案:C 9.如图,直线y=x+2与双曲线y=

??-3

在第二象限有两个交点,那么??m的取值范围在数轴上表示为( )

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