第二届IMAS初中组第二轮检测试题

导读:第二届国际中小学数学能力检测,初中组第二轮检测试题,ndnd2InternationalMathematicsAssessmentsforSchools(2012-2013)第二届国际中小学数学能力检测姓名:初中组第二轮检测试题考试时间:120分钟准考证号码:得分:1-5题,每题4分1.某饮料店推出优惠活动,买一杯原价7元的橙汁后可以加1元再送同样的一杯橙汁。现有9名同学一起去买饮料,每个人都

第二届IMAS初中组第二轮检测试题

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2 International Mathematics Assessments for Schools (2012-2013 )

第二届国际中小学数学能力检测

姓名:

初中组第二轮检测试题

考试时间:120分钟

准考证号码:

得分:

1-5题,每题4分

1. 某饮料店推出优惠活动,买一杯原价7元的橙汁后可以加1元再送同样的一杯橙汁。现有

9名同学一起去买饮料,每个人都要买一杯橙汁。请问他们至少共需花费多少元? (A)32 (B)36 (C)39 (D)40 (E)63

答:

2

1111x2. 当x分别等于、、、…、、4、8、12、…、2012时,计算代数式42012200820041+x2

的值。请问将所得的结果全部加起来之和等于多少? (A)1 (B)16 (C)251.5 (D)503 (E)2012

答:

3. 花店中每支康乃馨之售价为3元,每支玫瑰之售价为4元,若用这两种花搭配制作价值

60元的花束(两种花必须都使用),请问共有多少种不同的花束可供选择?

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8

答:

4. 一张长30 cm、宽3 cm的长方形纸条,按照下图的过程进行折迭,其中图(2) 的∠ACB

为直角.折迭完成后纸条上AM与GM的长度相等,请问最初折迭时,AC的长为多少

B cm?

AAA

C

B

C

MC

C B

(4) (1) (2)(3)

(A)7.5 (B)10.5 (C)13.5 (D)14.5 (E)16.5

答:

5. 有理数a、b、c满足c=?ab,请问下列等式中哪一项一定成立?

a+b(A)a+b+c=a3+b3+c3

(C)(a+b+2c)2=a2+b2?4c2

(B)(a+b+c)2=a2+b2+c2

(D)(a+b+c)3=a3+b3+c3

(E)(a+b+c)(a2+b2+c2)=a3+b3+c3+abc

答:

6-13题,每题5分

6. 在等腰三角形ABC中,AB = AC。在边AC上有一点D,满足AD = DB = BC,请问∠BAC

等于多少度?

答:

第1页 共4页

7. 三个面积均为12 cm2的正六边形重叠在一起,中间的正六边形的一个顶点恰好与左侧的

正六边形的中心O1重合;右侧的正六边形的一个顶点恰好与中间的正六边形的中心O2重合,如图所示。请问阴影部分的面积是多少?

答:

cm2

8. 已知实数a、b满足3a=2013、671b=2013。请问1+1的值是多少?

a

b

答:

请问梯形ABCD的面积是多少cm2?

9. 如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,点E是边CD的中点,若BE = 20 cm且AB = AD + BC。

E

B

C

答:

cm2

10. 已知七位数20ab13c能被792整除,请问c(a+b)之值等于多少?

答:

11. 某次宴会上每一位参加者都与4位女士和6位男士握手,已知异性参加者之间握手的次

数比同性参加者之间的握手的次数少7次,请问此次宴会总共有多少位男士参加?

答:

12. 有130个球,放入若干个完全相同的箱子中,一个箱子最少放10个,最多放20个,且

各个箱子的球数均不相同。请问不同的放法有多少种?(不计箱子的排列,即两种放法经过箱子的重新排列后,若箱子内的球数对应相同,就视为同一种放法)

答:

的最大值是多少?

答:

13. 已知a、b均为小于100的非负整数,a?2b为正质数,且2ab为完全平方数,请问a+b

第2页 共4页

14、15题,必须填写详细计算过程或证明,每题20分

14. 设k是一个实数,关于x的一元四次方程x4+2x3+(3+k)x2+(2+k)x+2k=0 有实根,

且所有实根之积为?2012,求所有实根的平方和。 第3页 共4页

答:

15. 有足够多下图所示的三种拼板,用它们来覆盖一张9 × 11的棋盘,拼板的边必须与棋盘

的网格线重合,且任意两片拼板都互不重叠,请问至少需要三单位正方形的那种拼板多少片?

答:

第4页 共4页

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