2019-2020年高二下学期期中考试文科数学含答案(IV) 

导读:2019-2020年高二下学期期中考试文科数学含答案(IV),2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,3.非选择题答案必须写在答题纸相应位置处,不按要求作答的答案无效,淄博六中12级高二下学期第一次学分认定考试答案,(数学文科),2019-2020年高二下学期期中考试文科数学含答案(IV)注意事项:1.答卷前,考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在

2019-2020年高二下学期期中考试文科数学含答案(IV) 

2019-2020年高二下学期期中考试文科数学含答案(IV)

注意事项:

1.答卷前,考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题答案必须写在答题纸相应位置处,不按要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡和答题纸一并收回。

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。

1.在复平面上,点对应的复数是,线段的中点对应的复数是,则点 对

应的复数是( ) A. B. C. D. 2. 当x?(0,??)时,幂函数y?(m2?m?1)x?m?1为减函数,则实数m?( )

A.m=2

B.m=?1

C.m=2或m=1 D.m?

1?5 23、下列四个函数,在x=0处取得极值的函数是( )

①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x A.①②

B.②③ C.③④

B.[-1,1] D.[-1,0]∪(0,1)

D.①③

4.函数y=cosx·tanx的值域是( )

A.(-1,0)∪(0,1) C.(-1,1)

?x+1,x∈[-1,0],5.已知f(x)=?2则下列函数的图象错误的是

x+1,x∈[0,1],?

( ).

6.若复数是纯虚数,则的值为( )

A.-7 B. C.7 D.或 7.定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)=2x,h(x)=lnx,φ(x)=x3(x≠0)的“新驻点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c ?2?

8.设f(x)=lg?1-x+a?是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是 ( ).

??A.(-1,0)

B.(0,1)

D.(-∞,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,0)

9.已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任

意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是 ( ).

A.(3,7) B.(9,25)

C.(13,49)

D.(9,49)

10幂指函数y=f(x)g(x)在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得ln y=g(x)ln

f(x),两边求导数得f(x)

g(x)

y′f′?x?

=g′(x)ln f(x)+g(x),于是yf?x?

y′=

1f′?x???

?g′?x?lnf?x?+g?x??.运用此法可以探求得知y=xx的一个单调递增区间为 ·

f?x???

( ).

A.(0,2) B.(2,3)

C.(e,4) D.(3,8)

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题:本大题共5题,每小题5分,共25分

x?i,x?R??11.已知定义在复数集C上的函数f(x)??1,则f(f(1))在复平面内对应的点位于第

,x?R??x________象限,

12.用二分法求方程x2=2的正实根的近似解(精确度0.001)时,如果我们选取初始区间是

[1.4,1.5],则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________.

2y?x?x?2在点?1,0?处的切线方程为 13.曲线

π?π?

ωx-?14.将函数f(x)=2sin?(ω>0)的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象. 3?3ω?

π??

若y=g(x)在?0,4?上为增函数,则ω的最大值为________.

??

15.已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给

出以下四个命题: ①f(2)=0;

②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;

④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为________. 三.解答题

x??

16.(本题满分12分)已知函数f(x)=a?2cos22+sin x?+b.

??(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;

(2)当a>0,且x∈[0,π]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.

17.(本题满分12分)若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)

的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点. (1)求a和b的值;

(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

18.(本题满分12分)设a>0,a≠1,函数y=alg(x

求函数f(x)=loga(3-2x-x2)的单调区间.

19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:

x y 2-2x+3)

有最大值,

ππ? 63-1 1 5π4π11π7π 63633 1 -1 1 17π 63 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式; 2ππ

(2)根据(1)的结果,若函数y=f(kx)(k>0)周期为3,当x∈[0,3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;

20、(本小题满分13分)已知f(x)?(1x1)?2a()x?3 x???1,1? 93(1)若f(x)的最小值记为h(a),求h(a)的解析式.

(2)是否存在实数m,n同时满足以下条件:①log3m?log3n?1;②当h(a)的定义

域为[n,m]时,值域为[n2,m2];若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.

3

21.(本题满分14分)已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+16cosθ,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.

(1)当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值;

(2)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.

淄博六中12级高二下学期第一次学分认定考试答案

(数学文科)

选择题 AABCD ABACA

填空题 11. 一 12. 7 13.y=3(x-1) 14. 2 15.①②④ 解答题

π??

16. 解 (1)因为f(x)=1+cos x+sin x+b=2sin?x+?+b+1,--------2分

4??由2kπ-

πππ3ππ

≤x+≤2kπ+(k∈Z),得2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z), 24244

3ππ??

,2kπ+?(k∈Z). -----6分 所以f(x)的单调递增区间为?2kπ-44??π??

(2)因为f(x)=a(sin x+cos x)+a+b=2asin?x+?+a+b, -----7分

4??因为x∈[0,π],则x+

π?π5π?

∈?,?,

4?4?4

π???2?

所以sin?x+?∈?-,1?.--------------8分

4??2??

?

故??

2a+a+b=4,

?2?

2a×?-?+a+b=3,

?2?

-----------10分

?a=2-1,所以?

?b=3.

---------------------12分

17. 解:(1)因为f(x)=x3+ax2+bx,

所以f′(x)=3x2+2ax+b,且f′(-1)=3-2a+b=0,f′(1)=3+2a+b=0,解得a=0,b=-3.--------------4分

经检验,当a=0,b=-3时,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点. 综上,所求的a和b的值分别为0,-3.-------------------5分

(2)由(1),知f(x)=x3-3x,所以g′(x)=x3-3x+2=(x-1)2(x+2),令g′(x)=0,得x=1或x=-2,------------------------7分

当x变化时,g′(x),g(x)的变化情况如下所示:

x (-∞,-2) -2 (-2,1) 1 (1,+∞)

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