陕西省蓝田县焦岱中学高三数学上学期第一次月考试题文 

导读:焦岱中学2018—2019学年度第一学期高三第一次教学质量检测,数学试题,焦岱中学2018—2019学年度第一学期高三第一次教学质量检测数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.A?{1,2,,3}B?{x|x2?9},则A?B=()A.{?2,?1,0,1,2,3}B.{?2,?1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数

陕西省蓝田县焦岱中学高三数学上学期第一次月考试题文 

焦岱中学2018—2019学年度第一学期高三第一次教学质量检测

数学试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)

1.A?{1,2,,3}B?{x|x2?9},则A?B= ( ) A.{?2,?1,0,1,2,3} B.{?2,?1,0,1,2}

C.{1,2,3} D.{1,2} 2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 ( ) A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

3.x∈R,则“1

A.-111

2 B.-3 C.-4

D.1

5

5.以下正确的大小关系为 ( ) A.0.76?log0.7 0.76?6B.0.76?60.7?log0.76 C.log0.76?60.7?0.76 D.log0.76?0.76?60.7 6.定义域是R且为增函数的是 ( ) A.y=e

-x B.y=x3

C.y=lnx D.y=|x|

7.f(x)=ln x-

2x的零点所在的大致区间是 ( ) A.(1,2) B.(2,3) C.??1,1???e?和(3,4)

D.(4,+∞)

8.f(x)=x2

-2lnx的单调减区间是 ( ) A.(0,1]

B.[1,+∞) C.(-∞,-1]∪(0,1]

D.[-1,0)∪(0,1]

1

9.函数f(x)=1+|x|的图象是( )

- 1 -

10.已知tan x=-a,则tan(π-x)的值等于( ) A.a B.-a C.1

D.-1aa

11. f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则xf(x)>0在

??1,3?上的解集为 (

)

A.(1,3) B.(-1,1) B.C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)

12. 若f(x)=x2

+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( A.a<-3 B.a ≤-3 C.a>-3 D.a≥-3 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.已知函数f(x)=??x2,x?0,,x>0,若f(m)=1,则m=________.

?lgx14. sin 110°sin 20°cos2155°-sin2

155°

的值为________. 15. 若sin α+sin2

α=1,则cos2

α+cos4

α的值是________. 16.函数y=log1(x2?4x?12) 的单调递增区间是 . 2三.解答题(本大题共6小题,共70分.) 17.(10分)已知函数f(x)=4cos x·sinx-1. (1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)在平面直角坐标系内,画出函数f(x)在一个周期内的图像. 18.(12分)已知在△ABC中,sin A+cos A=1

5,

(1)求sin Acos A;

(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求tan A的值.

) - 2 -

19.(12分)已知函数f(x)?x3?3x2?1

(1) 求f(x)在x?1处的切线方程 ; (2) 求f(x)的极值.

20.(12分)设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.

(1)求a的值及f(x)的定义域;

?3?(2)求f(x)在区间?0,?上的最大值. ?2?

21.(12分)已知函数f(x)对任意的实数x满足:f(x+1)=-

1,且当x∈[-1,1]时,f(x)f(x)=x2.

(1)求f(2 018);

(2)确定函数y=f(x)的图像与函数y=|lg x|的图像的交点个数.

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22.(12分)已知函数f(x)?ln(ex?a)(a为常数,e为自然对数的底数)是实数集R上的奇函数.

(Ⅰ)求实数a的值; (2)讨论关于x的方程lnxf(x)?x2?2ex?m的根的个数.

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