《位似图形》教案设计

导读:《位似图形》教案设计,①了解位似图形及其有关概念,②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,①利用图形的位似解决一些简单的实际问题,探索并掌握位似图形的定义和性质,运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算,刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段:,教学设计说明:,1、为了便于学生理解位似图形的特征,我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想

《位似图形》教案设计

《位似图形》教案设计

教学目标:

1、知识目标:

①了解位似图形及其有关概念;

②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

2、能力目标:

①利用图形的位似解决一些简单的实际问题;

②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

3、情感目标:

①通过学习培养学生的合作意识; ②通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:

探索并掌握位似图形的定义和性质; 教学难点:

运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。 教学方法:

从学生生活经验和已有的知识出发,采用引导、启发、合作、探究等方法,经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导,让每个学生都得到充分的发展。

教学准备:

刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、 教学手段:

小组合作、多媒体辅助教学

教学设计说明:

1、为了便于学生理解位似图形的特征,我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识,然后通过归纳总结上升到理性认识,将形象与抽象有机结合,形成对位似图形的认识.

2、探索知识是本节的重点,设计这一环节,通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成,把学习的主动权充分放给学生,每一环节及时归纳总结,使学生学有所获,探索创新.

教学过程:

一、创设情境 引入新知

观察大屏幕有五个图形,每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。分别观察着五个图形,你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

(1) 1(3)

(4)

B

1

(2)

A

1(5)

BC1

1 1

(学生经过小组讨论交流的方式总结得出:) 特点:(1)两个图形相似:

(2)每组对应点所在的直线交于一点。 二、合作交流 探究新知

请同学们阅读课本58页,掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比? 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们........的位似比。 ...议一议

观察上图中的五个图形,回答下列问题:

(1) 在各图形中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?

(2) 在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试。

(每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出:)

位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出:

位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。

三、指导应用 深化理解

(同学们观察大屏幕出示的问题) 例1如图D,E分别是AB,AC上的点。

(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么? (2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么? 小组讨论如何解这道题:问题1,证位似图形的根据是什么?需要哪几个条件?

根据是位似图形的定义。 需要两个条件: !、△ADE和△ABC相似; 2、对应点所在的直线交于一点。

问题2:已知△ADE和△ABC是位似图形,我们根据什么又能得出什么结论? 根据位似图形的性质得出:

1、对应点和位似中心在同一条直线上; 2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。 (一生口述师板书:)

解:(1)△ADE和△ABC是位似图形.理由是: ∵DE∥BC

∴∠AED=∠B, ∠AED=∠C. ∵△ADE∽△ABC.

又∵点A是△ADE和△ABC的公共点,点D和点B是对应点,点E和点C是对应点,直线BD与CE交于点A,

∴△ADE和△ABC是位似图形。

C

(2)DE∥BC.理由是: ∵△ADE和△ABC是位似图形 ∴△ADE∽△ABC. ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC.

四、继续观察 拓展提高

(同学们继续观察屏幕展示的图形)

在图(1)——(5)中,位似图形的对应线段AB与A1B1是否平行?BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1是否平行?为什么?

同桌观察探究并发言:对应边平行或在同一条直线上。

(出示课件:展示一组位似图形,动画闪动图形的对应边,直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上)

五、反馈练习 落实新知 挑战自我:

1、下面每组图形中都有两个图形.

(1)哪一组中的每两个图形是位似图形? (2)作出位似图形的位似中心

(1) (2) (3)

(4) (5)

(6)

2、如图AB,CD相交于点E,AC∥DB. △ACE与△BDE是位似图形吗?为什么?

(此环节由学生独立完成,第二题让一名学生到黑板上板书,以备面对全体矫正)

六、归纳小结 反思提高

请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?

C

B

本节课我们学习了位似图形,知道了什么叫位似图形,位似图形有什么性质?我们可以利用定义来证明位似图形,已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是,一要看是否相似,二要看对应边是否平行或在同一条直线上。

七、自我评价 检测新知

1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做________,这时的相似比又叫做________。

2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________;位似图形的对应角__________,对应线段__________(填:“相等”、“平行”、“相交”

、“在一条直线上”等)

3、位似图形的位似中心,有的在对应点连线上,有的在___________的延长线上。

4、如果两个位似图形成中心对称,那么这两个图形__________(填“一定”、“不”或“可能”等)

5、下列每组图形是由两个相似图形组成的,其中_____________中的两个图形是位似图形。

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