高中数学第一章三角函数1-3同角三角函数函数关系习题苏教版必修4 

导读:同角三角函数函数关系,5?1解析:利用同角三角函数关系式求解,cos??sin?由根与系数的关系可得sinα+cosα=-,朔方的雪花在纷飞之后,却永远如粉,如沙,他们决不粘连,撒在屋上,地上,枯草上,就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的,因为屋里居人的火的温热。别的,在晴天之下,旋风忽来,便蓬勃地奋飞,在日光中灿灿地生光,如包藏火焰的大雾,旋转而且升腾,弥漫太空;使太空旋转而且升腾地闪烁。同

高中数学第一章三角函数1-3同角三角函数函数关系习题苏教版必修4 

朔方的雪花在纷飞之后,却永远如粉,如沙,他们决不粘连,撒在屋上,地上,枯草上,就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的,因为屋里居人的火的温热。别的,在晴天之下,旋风忽来,便蓬勃地奋飞,在日光中灿灿地生光,如包藏火焰的大雾,旋转而且升腾,弥漫太空;使太空旋转而且升腾地闪烁。同角三角函数函数关系

(答题时间:40分钟)

**1. 已知sin α=

*2. (连云港高一检测)已知tan α=5,则

*3. 已知sin α+cos α= **4. 使

5. 已知cos α=tan α,则sin α=________。

544

,则sinα-cosα的值是________。 5sin??2cos?=________。

cos??sin?1,则sin αcos α=________。 21?cos?cos??1=成立的α的集合是________。

1?cos?sin?tan??cos3?3**6. 若cos α=-且tan α>0,求的值。

1?sin?5

1?tan2x22

**7. 证明:=cosx-sinx。 21?tanx

***8. 已知sin α,cos α是关于x的二次方程2x+(2+1)x+m=0的两根,求

2

2tanα·

cos??sin?的值。 21?tan?

344222222

解析:sinα-cosα=(sinα+cosα)(sinα-cosα)=sinα-cosα5523222

=sinα-(1-sinα)=2sinα-1=2×()-1=-。

551sin?2.解析:∵tan α=5,∴=5, 2cos?1. -

∴sin α=5cos α,

sin??2cos?5cos??2cos?1==。

cos??sin?cos??5cos?2312

3. -解析:由sinα+cosα=,两边平方得(sinα+cosα)=1+2sinα·cosα

82∴

朔方的雪花在纷飞之后,却永远如粉,如沙,他们决不粘连,撒在屋上,地上,枯草上,就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的,因为屋里居人的火的温热。别的,在晴天之下,旋风忽来,便蓬勃地奋飞,在日光中灿灿地生光,如包藏火焰的大雾,旋转而且升腾,弥漫太空;使太空旋转而且升腾地闪烁。=

1, 4∴sinαcosα=-

3。 81?cos?(1?cos?)21?cos?4. {α|2kπ-π<α<2kπ,k∈Z}解析:===21?cos?|sin?|1?cos?cos??1,即sin α<0,

sin?故2kπ-π<α<2kπ,k∈Z。 5.

5?1解析:利用同角三角函数关系式求解。因为cos α=tan α,所以cos α=2sin?222

,即sin α=cosα≥0,可得sin α=1-sinα,即sinα+sin α-1=0,解得cos??1?55?1sin α=,舍去负值,得sin α=。

22sin??cos3?3tan??cos?cos?6. 解: ?1?sin?1?sin?sin??cos2?sin?(1?sin2?)==

1?sin?1?sin?sin?(1?sin?)(1?sin?)==sin α(1+sin α),

1?sin?sin?3由tan α=>0,cos α=-<0,

cos?5∴sin α<0.又sinα+cosα=1,

2

2

4, 5444∴原式=sin α(1+sin α)=-·(1-)=-。

55252sinx1?21?tan2xcos2x?sin2x22cosx7.证明:左边====cosx-sinx=右边, 22221?tanxcosx?sinxsinx1?cos2x∴sin α=-1?cos2?=-原式得证。 8.

2tan

α·

cos??sin?1?tan2?=

2sin?cos?·

cos??sin?sin2?1?cos2?=

2sin?cos2??2sin2?cos? 22cos??sin?2sin?cos?=, cos??sin?由根与系数的关系可得sin α+cos α=-

2?1, 2

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