初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) 

导读:第28章《锐角三角函数》,A.sinA=sinBB.cosA=sinBC.sinA=cosBD.∠A+∠B,18.由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,答案:,在直角三角形BCD中,在直角三角形ACD中,第28章《锐角三角函数》一、选择题1.若?为锐角,且sin??4,则tan?为()59334A.B.C.D.255432.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是()A.si

初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) 

第28章 《锐角三角函数》

一、选择题

1. 若?为锐角,且sin??4,则tan?为         ( ) 59334A.   B.   C.   D. 255432.在Rt△ABC中,∠C = 90°,下列式子不一定成立的是( )

A.sinA = sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.∠A+∠B=90° 3.直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为( )

A.10 B.22 C.10或27 D.无法确定

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是( ) A.c =

?aaa B.c = C.c = a·tanA D.c = sinAcosAtanA?5、sin45?cos45的值等于( )

A.

2

B.

3?1 2C.

3

D. 1

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=3,AC等于10,则S△ABC等于( )

50

A. 3 B. 300 C. D. 15

37.当锐角α>30°时,则cosα的值是( ) A.大于

1133 B.小于 C.大于 D.小于 22228.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降( ) A.1米 B.3米 C.23 D.23 39.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB=( )

(A)4 (B)5 (C)23 (D)83 310.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= A.6 B.二、填空题

4,BC=8,则AC等于( ) 332 C.10 D.12 311.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______. 12.若sin28°=cosα,则α=________.

13.已知△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则tanA=______. 14.某坡面的坡度为1:3,则坡角是_______度.

15.在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=

4,则BC的长为_______cm. 516.如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45?,则该高楼的高度大约为

A.82米 B.163米 C.52米 D.70米

17.如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角?=60°,则旗杆AB的高度为 .(计算结果保留根号)

A 30?45?DCB (16(题) (17题) 三、解答题

18.由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°:

(1)已知a=4,b=8, (2)已知b=10,∠B=60°. (3)已知c=20,∠A=60°. (4) (2)已知a=5,∠B=35° 19.计算下列各题.

cos230??cos260?(1)sin30°+cos45°+2sin60°·tan45°; (2)+ sin45°

tan60??tan30?2

2

四、解下列各题

20.如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,?第一次是当阳光与地面成45°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?

1.如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,?为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1)

22. 如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通,经测得∠ABC=45,∠ACB=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。

A B H C o

o

答案:

1.D 2.A 3.C [点拨]长为8的边即可能为直角边,也可能为斜边.4.A [点拨]sinA=

aa,所以c=. csinA5.A 6.D 7.D [点拨]余弦值随着角度的增大而减小,α>30°,cos30°=33,所以cosa<. 228.A 9.B 10.A [点拨]tanA=

BCBC8,AC=?=6. ACtanA4311. 4+3 [点拨]原式=2×

13+2×+3×1=4+3. 12. 62° 2213.

12BC12 [点拨]BC=AB2?AC2=132?52=12,tanA==. 5AC514. 30° [点拨]坡角α的正切tanα=13,所以α=30°. ?3315. 8 16. 82米 17. (63+1)m 18.解:(1)c=a2?b2?42?82 =45; (2)在Rt?ABC中,a?bbb101020310103==,c= , ????tanBtan600sinBsin60?33332∠A=90°-∠B=90°-60°=30°

(3)a = c×sinA=20×

13=103,b=c×cos60°=10×=5.∠B=90°-∠A=90°-60°=30°

2219.解:(1)原式=(

1211223636)+()+2××1=++=+ 242242223212)?()22+2=1+2 (2)原式=2233?3(20.第一次观察到的影子长为5×cot45°=5(米);第二次观察到的影子长为5?×cot30°=53(米).

两次观察到的影子长的差是53-5米. 21.过点C作CD⊥AB于点D.

CD就是连接两岸最短的桥.设CD=x米.

在直角三角形BCD中,∠BCD=45°,所以BD=CD=x.

在直角三角形ACD中,∠ACD=30°,所以AD=CD×tan∠ACD=x·tan30°=3x. 3因为AD+DB=AB,所以x+39?33x=3,x=≈1.9(米) 32AH

tan45?22. 解:在Rt?ABH中,BH? 在Rt?ACH中,CH? ?AH

tan30?AHAH??1000

tan45?tan30? ?AH?5003?500?300 ?不会穿过

博泰典藏网btdcw.com包含总结汇报、自然科学、高中教育、高等教育、经管营销、外语学习、表格模板、农林牧渔、医药卫生、求职职场以及初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) 等内容。