教学设计《一元一次方程的应用-行程问题》

导读:数学教学设计,课题:一元一次方程的应用—行程问题,教学目标:,1.让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系,会用图示法分析行程问题,并正确地列出一元一次方程解决行程问题,2.经历运用方程解决实际问题的过程,体会图示法对分析行程问题的优越性,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,3.通过教学,培养应用数学意识,教学重点:,运用图示法寻找问题中的等量关系,并列出一元一次方

教学设计《一元一次方程的应用-行程问题》

沪科版数学七年级上册

数学教学设计

课题:一元一次方程的应用—行程问题

作者:鲁 群

工作单位:裕安区平桥乡高皇学校

教学目标:

1.让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系;会用图示法分析行程问题;能准确地找出等量关系,并正确地列出一元一次方程解决行程问题。

2.经历运用方程解决实际问题的过程,体会图示法对分析行程问题的优越性,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

3.通过教学,让学生初步体会代数方法的优越性;体会数形结合的思想;培养应用数学意识,自觉反思解题过程的良好习惯。 教学重点:

运用图示法寻找问题中的等量关系,并列出一元一次方程解决行程问题。

教学难点:

从行程问题中,准确地分析寻找出等量关系。

教具准备:三角板

教学过程:

一、创设情境,引入新课

情境问题:甲、乙两站相距360公里,一列慢车从甲站开出,每小时80公里,一列快车从乙站开出,每小时160公里。两车从两站同时出发,相向而行,几小时后两车相遇?

思考探讨:

1.这是一道什么类型的应用题?

2.这种类型的问题中,有哪些基本量?你是否知道这些基本量的关系?能写出它们之间的关系式吗?

3.这道题目你能用几种方法来解决?用我们所学的一元一次方

程来解决可以吗?

4.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些?

学生分小组讨论,然后主动举手回答,师生共同评析,给予肯定和鼓励。通过评析自然导入本节课所学内容:一元一次方程的应用—行程问题。(板书课题)

(通过情境问题,引发一系列的问题让学生进行思考探讨,这些问题过渡自然,却又层层递进,将学生引入到思考的海洋中,培养学生思考问题和探究问题的能力。)

二、讲授新课:

(一)向学生出示本节课的学习目标:

1.熟练掌握行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系式;

2.熟练的了解掌握行程问题的基本类型,并能仔细审题,理解行程问题中“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等关键词的含义;

3.熟练运用路程、速度和时间的关系,结合图示法分析行程问题,并能准确地寻找出问题中的等量关系,从而列出一元一次方程解应用题。

4.熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。同时注意:设未知数和答都要完整,并要注意单位。

(让学生明确学习目标,知道本节课需要掌握哪些知识,同时也为学生在后面的探究学习中,指明了方向。)

(二)引导学生用图示法共同探究分析解决行程问题

1.共同解决情境问题

请同学们列出方程,并求出答案,引导学生思考讨论用什么方法来解释自己的求解过程,能让其他同学很容易接受。在教师的引导下,让学生知晓可以用图示法——画线段图来分析问题,教师演示,带领学生共同分析,从而解决这个问题。接着在这个问题的基础上引申探究。(培养学生思考问题和讨论探究问题的能力)

2。探究活动

探究1:甲、乙两站相距360公里,一列慢车从甲站开出,每小时80公里,一列快车从乙站开出,每小时160公里。慢车先开出1小时30分钟,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型,画出线段示意图进行分析,并作解答,向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程,并板书。(培养学生运用线段示意图分析和解决行程问题的能力,同时也锻炼学生规范书写的能力。)

探究2:甲、乙两站相距360公里,一列慢车从甲站开出,每小时80公里,一列快车从乙站开出,每小时160公里。两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?

由学生独立分析问题、解决问题,老师有选择的展示学生的示意图,并让学生尝试讲解自己的分析过程。

(在此,教师充分锻炼学生的自主学习能力,培养学生独立思考问题的能力,也锻炼了学生分析、解决问题的能力。)

总结:通过两个行程问题的设置和分析,引导学生观察、分析研究对象的出发时间、地点、行进方向,利用图示体现研究对象的行进过程,从中准确地找出等量关系,正确地列出方程进行求解。向学生强调分析过程:

1.找关键词同时出发,相向而行,背向而行,同向而行等。

2.用图示法画出研究对象的行进过程,建立数学模型。

3.观察示意图,找出等量关系,列出方程。

(带领学生共同概括总结,明确运用图示法分析行程问题的一般步骤,培养学生的学习条理性和锻炼学生的概括归纳能力。)

探究3:甲、乙两站相距360公里,一列慢车从甲站开出,每小时80公里,一列快车从乙站开出,每小时160公里。两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?

探究4:甲、乙两站相距360公里,一列慢车从甲站开出,每小时80公里,一列快车从乙站开出,每小时160公里。两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

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