2004年浙江省高考数学试卷(理科)

导读:2004年浙江省高考数学试卷(理科),2004年浙江省高考数学试卷(理科)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1.若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则CU(M?N)?(A){1,2,3}(B){2}(C){1,3,4}(D){4}2.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向运动2?弧长到达Q点,则Q的坐标为31111(A)(-(B)(-

2004年浙江省高考数学试卷(理科)

2004年浙江省高考数学试卷(理科)

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M?N)?

(A){1,2,3}

(B){2}

(C){1,3,4}

(D){4}

2. 点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向运动

2?

弧长到达Q点,则Q的坐标为 3

11

11

(A)(- (B) (

-) (C)(-,

(D)(

,)

2222

3. 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=

(A)-4

(B)-6

(C)-8

(D)-10

4. 曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是

(A)y2=8-4x

(B)y2=4x-8

(C)y2=16-4x (D)y2=4x-16

?x?y?3?0

5. 设z=x-y, 式中变量x和y满足条件?, 则z的最小值为

x?2y?0?

(A)1

(B)-1

(C)3

(D)-3

6. 已知复数z1=3+4i, z2=t+i, 且z1?z2是实数,则实数t=

3443

(B) (C)- (D)- 4334

7.

若n展开式中存在常数项,则n的值可以是

(A)

(A)8

(B)9

(C)10

(D)12

8. 在△ABC中,“A?30?”是“sinA>

1

”的 2

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

1 C

D

1

x2y2

9. 若椭圆2?2?1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段

ab

y=2bx的焦点分成5∶3的两段,则此椭圆的离心率为 (A)

42164 (B) (C) (D)

175175

C

2

F1F2被抛物线

10. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,

与平面AA1C1C所成的角为?,则?= (A)

且BD=1,若AD

??

(B)

(C)

(D)

34

y=f(x)的图象最有可

11. 设f '(x)是函数f(x)的导函数,y=f '(x)的图象如右图所示,则

能的是

(A)

(B) (C)

(D)

12. 若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是

(A)x2+x-

1111

(B)x2+x+ (C)x2- (D)x2+ 5555

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分。把答案填在题中横线上。

?1,x?0,

13. 已知f(x)=?,则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是__________.

??1,x?0,

????????????

14. 已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3, |BC|=4, |CA|=5,则AB?BC?BC?CA?CA?AB的值等于________.

15. 设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落

在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有__________种(用数字作答).

16. 已知平面?与平面?交于直线l,P是空间一点,PA⊥?,垂足为A,PB⊥?,垂足为B,且PA=1,PB=2,若

点A在?内的射影与点B在?内的射影重合,则点P到l的距离为________.

三、解答题:本大题共6小题,满分74分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。 17. (本题满分12分)

1

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=

3(Ⅰ)求sin2

18.

(本题满分12分)

B?C

+cos2A的值;(Ⅱ)若a=,求bc的最大值。 2

盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个。第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同),记第一次与第二次取到球的标号之和为?。

(1)求随机变量?的分布列;(2)求随机变量?的期望E?。

19. 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点。

(1)求证AM//平面BDE; DF-B的大小;

上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60?.

20. 设曲线y=e?x(x≥0)在点M(t,e?t)处的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t).

(1)求切线l的方程;(2)求S(t)的最大值。

(2)求二面角A-(3)试在线段AC

21. 已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1,

(1)若直线AP的斜率为k,且|k|?

求实数m的取值范围; (2)当m=2+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程。

22. 如图,△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为

线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1标为(xn,yn),an=an;

的中点,令Pn的坐

1

yn+yn+1+yn+2. 2

(1)求a1,a2,a3及(2)证明(3)若记bn=y4n+4

yn?4?1?

yn

,n?N*; 4

-y4n,n?N*,证明{bn}是等比数列。

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