2017概率论考点统计

导读:概率论与数理统计,1、和事件的概率公式(A+B),差事件的概率公式(A-B),b)对立事件与原来是事件的关系及其概率的计算,通过对立事件来计算概率c)子集小,并变加d)条件概率是分式,全概率或贝叶斯,积概率等概率积,离散区间概率值,概率函数分布律(广义的分段点函数),密度概率区间比,几何分布倒概率b)常数不变系数提,样本均值以概率收敛与他们共同的期望,伯努利大数定律:频率收敛于概率中心极限定理

2017概率论考点统计

概率论与数理统计

Sort ByJeremy OnJanuary 13Th,2018

1、 和事件的概率公式(A+B),差事件的概率公式(A-B)

a) 并至少,交都好;积为空,并变加;若再全,对立算;子集导,差补交;交的补,

补的并

b) 对立事件与原来是事件的关系及其概率的计算,通过对立事件来计算概率 c) 子集小,全集拆,并变加 d) 条件概率是分式,分母条件分子积

e) 分阶段或看因果,全概率或贝叶斯;首步互斥完备组,全改为逆做分母 f)

积概率等概率积,独立条件无意义,;组独不同两两独,四组独立莫忘记

2、 分布函数的性质(一维和二维)

a) 一维离散:

分布函数区间P,一个不等两个等;离散区间概率值,对应区间点P和; 概率函数分布律(广义的分段点函数),非负求和等于一;泊松近似伯努利,正数拉姆达等NP 一维连续:

分布函数区间P,一个不等两等式;随机变量有样本,外面左零右取一;密度概率区间比,非负无穷积分一;随机变量有样本,样本外面零来记;均匀分布量距离,放到分母密度值,指数分布正参数,指数位置负号记;一减正值得负值,一般变成标准式:

所以:若X~N(?,?2),则(一般变标准,牢记公式):P(x1?X?x2)?F(x2)?F(x1)??(x2??x??)??(1)??

3、 有关期望、方差(对于确定的分布其本身就是常数)

a) 均匀一半量距离,指数参数分之一;泊松拉姆达二乘P,几何分布倒概率 b) 常数不变系数提,可加可减独立积; c) 方差离差方期望;

d) 常数为零系数方,独立加减都加上

e) 原点矩与中心距的关系:下标和相等,不足一阶乘,一正加一负,系数组合数,其

中末项阶减一,记到四阶就足矣

?3??3?3?2?1?2?1 34、 大数定律与中心极限定理

a) 切比雪夫不等式:随机变量与他总体的中心(期望)的距离小于一个数

P(X?EX??)?D(X)?2,P(X?EX??)?1?D(X)?2

切比雪夫大数定律的推论:在一独三同的条件之下,样本均值以概率收敛与他们共同的期望。

伯努利大数定律:频率收敛于概率 中心极限定理:分布的极限是正态分布

5、 常用的统计量

a) 简单随机样本(一独三同,个体之间相互独立,个体之间,个体与总体之间具有相

同的分布)

b) 样本均值、样本方差、样本标准差、样本的中心距、原点矩’ 6、 常用的分布

a) 标正变量方再和,卡方自由度期望;根下卡方自由比,标正比它T分布;两个卡

方自由比,再比F三倒式

b) 五个常用分布之间的关系:只有一个是样本均值的分布,其余四个两两成对,可实

现利用样本均值估计总体的期望或者是用样本的方差(或标准差)估计总体的方差(或者是标准差),这就是区间估计,考试中一般只涉及一个随机变量的情况。 c) 矩估计和极大似然估计(构造似然函数,点概率的积)(点估计的衡量:无偏估计,

一致估计,有效估计,样本的均值、方差是总体均值、方差的一致估计、无偏估计)

第一步:求出似然函数L(?),L(?)?P(X1?x1,X2?x2,?,Xn?xn)?p(x1,?)?p(x2,?)?p(xn,?),即L(?)?p(x1,?)?p(x2,?)?p(xn,?)??p(xi,?)i?1n

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