河北省安平县安平中学高一数学寒假作业17实验班201903220295 

导读:河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七,河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七答案,河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七2019年2月18日一、选择题1.函数y=Error!的图象大致是()2.若函数f(x)=Error!是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)-3.若定义运算a⊙b=Error!则函数f(x)=3x⊙3x的值域

河北省安平县安平中学高一数学寒假作业17实验班201903220295 

河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七

2019年 2月 18日

一 、 选 择 题

1.函数 y=Error!的图象大致是( )

2.若函数 f(x)=Error!是 R上的增函数,则实数 a 的取值范围为( ) A. (1, + ∞ ) B. (1,8) C. (4,8) D. [4,8)

3.若定义运算 a⊙b=Error!则函数 f(x)=3x⊙3x的值域是( ) A. (0,1]

B. [1, + ∞ ) C. (0, + ∞ )

D. (- ∞ , + ∞ )

4.圆 C: x2+ y2= 5 在 点 ( 1, 2) 处 的 切 线 方 程 为 ( ) A.x+ 2y+ 5= 0 5.已知函数 A. 4

B. 3

B.2x+ y+ 5= 0 C.2x+ y-5= 0

则该函数零点个数为 C. 2

D. 1

D.x+ 2y-5= 0

6.若 一 个 二 面 角 的 两 个 半 平 面 分 别 平 行 于 另 一 个 二 面 角 的 两 个 半 平 面 ,则 这 两 个 二 面 角 的 大 小 关 系 是 ( )

A. 相 等 B. 互 补 C. 相 等 或 互 补 D. 不 确 定

7.点 M(x0,y0)是圆 x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a2与该圆的 位 置 关 系 是 ( )

C. 相 离 D. 相 切 或 相 交 x y

8.点 P (m-n,-m)到直线 + =1的距离为( )

m n A. m2 ± n2

1

9.若方程 4

1

A. 相 切 B. 相 交

B. m2-n2 C. -m2+n2 D. m2+n2

x+(x()2 )

1+a=0有正数解,则实数a的取值范围是________.

10. 在 △ ABC 中 , AD⊥ BC, △ ABD 的 面 积 是 △ ACD 的 面 积 的 2 倍 .沿 AD 将 △ ABC 翻 折 ,使 翻 折 后 BC⊥ 平 面

ACD, 二 面 角

B- AD- C 的 大 小 为

________

11.已 知 点 P (2, - 1), 求 :

( 1) 过 P 点 与 原 点 距 离 为 2 的 直 线 l 的 方 程 ;

( 2) 过 P 点 与 原 点 距 离 最 大 的 直 线 l 的 方 程 , 最 大 距 离 是 多 少 ?

( 3) 是 否 存 在 过 P 点 与 原 点 距 离 为 6 的 直 线 ?若 存 在 , 求 出 方 程 ; 若 不 存 在 ,

1

请 说 明 理 由 .

12.已知⊙O:x2+y2=1和定点 A(2,1),由⊙O 外一点 P(a,b)向⊙O 引切线 PQ,切点为 Q,

且满足|PQ|=|PA|.求实数 a,b 间满足的等量关系

13.四 棱 锥 P- ABCD的 底 面 是 边 长 为 a的 正 方 形 ,PB⊥平 面 ABCD. ( 1) 求 证 : 平 面 PAD⊥ 平 面 PAB;

( 2)若 平 面 PDA 与 平 面 ABCD 成 60°的 二 面 角 ,求 该 四 棱 锥 的 体 积 .

河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七答案

2019年 2月 18日

1.解析:选 B 当 x<0时,函数的图象是抛物线的一部分,当 x≥0时,只需把 y=2x 的图象 在 y 轴右侧部分向下平移 1个单位即可,故大致图象为 B. 2.解析:选 D 由题意得Error!解得 4≤a<8.

3.解 析:选 A 法一:当 x>0时,3x>3x,f(x)=3x,f(x)∈(0,1);当 x=0时,f(x)=3x=3

x=1;

当 x<0时,3x<3x,f(x)=3x,f(x)∈(0,1).综上,f(x)的值域是(0,1]. 法二:作出 f(x)=3x⊙3x 的图象.

2

4.D根据结论圆

线方程得到 x+2y-5=0。 5.【答案】B

,在点 处的切线方程为 ,将点(1,2)代入切

6.【答案】C【解析】若方向相同则相等,若方向相反则互补. 7.【答案】C【解析】M在圆内,且不为圆心,则

2

2

2

0+ x+ y + a ,则圆心到直线 x0x+y0y=a2的

距离为 d=

a2 x+y >

a2 a2

0 0

=a,所以相离.

a2

0

a2

,勿将方向弄反.

【易错易混】由 0+ x2+ y2+ a2 ,可得

0

x+y a2

8.答案:D

详解:将直线化为一般式,得 nx+my-mn=0,由点到直线的距离公式得 |n(m-n)+m(-m)-mn| d= = m2+n2.

22 n+m

1

9.解析:令 2

x=t,∵方程有正根,∴t∈(0,1).方程转化为t+2t+a=0, ()

2

∴a=1-(t+1)2.∵t∈(0,1),∴a∈(-3,0).答案:(-3,0) 10.【答案】60°

11.答案:(1)x=2或 3x-4y-10=0;(2)2x-y-5=0; 5 (3)不存在. 详解:(1)过 P点的直线 l与原点距离为 2,而 P点坐标为(2,-1),

可见,过 P (2,-1)垂直于 x轴的直线满足条件. 此时 l的斜率不存在,其方程为 x=2.

若斜率存在,设 l的方程为 y+1=k(x-2),即 kx-y-2k-1=0.

| 2k

由已知,得

2

1| 3 =2,解之得 k= . 1

4

k

此时 l的方程为 3x-4y-10=0.

综上,可得直线 l的方程为 x=2或 3x-4y-10=0.

(2)可证过 P点与原点 O距离最大的直线是过 P点且与 PO垂直的直线, 由 l⊥OP,得 kl·kOP =-1,所以 kl =-

1 =2. k

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