河北省安平县安平中学高一数学寒假作业14实验班201903220292 

导读:河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十四,河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十四答案,河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十四2019年2月15日一、选择题1.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为()1A.,-421B.-,421C.,421D.-,-422.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-

河北省安平县安平中学高一数学寒假作业14实验班201903220292 

河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十四

2019年 2月 15日

一、选择题

1.若直线 y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线 2x+y+b=0对称,则 k,b的值分 别为( )

1

A. ,-4 2

1 B.- ,4

2

1 C. ,4 2

1

D.- ,-4

2

2.已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆 C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆 C1,C2上 的动点,P为 x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )

A.5 2-4

B. 17-1

C.6-2 2

D. 17

3.已知直线 l:x-y+4=0与圆 C:(x-1)2+(y-1)2=2,则圆 C上的点到直线 l的距离的 最小值为( )

A. 2

B. 3

C.1

D.3

4.已知直线 l:x+ay-1=0(a∈R)是圆 C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点 A(-4,a) 作圆 C的一条切线,切点为 B,则|AB|=( )

A.2

B.4 2

C.6

D.2 10

5.已知在圆 x2+y2-4x+2y=0内,过点 E(1,0)的最长弦和最短弦分别是 AC和 BD,则四边 形 ABCD的面积为( )

A.3 5

B.6 5

C.4 15

D.2 15

6.已知圆 M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线 x+y=0所得线段的长度是 2 2。则圆 M与圆 N:(x -1)2+(y-1)2=1的位置关系是( )

A.内切

B.相交

C.外切

D.相离

7.圆心在直线 x-y-4=0上,且经过两圆 x2+y2+6x-4=0和 x2+y2+6y-28=0的交点的 圆的方程为( )

A.x2+y2-x+7y-32=0 C.x2+y2-4x+4y+9=0

B.x2+y2-x+7y-16=0 D.x2+y2-4x+4y-8=0

8.设点 A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则 P点的轨迹方程为 ( )

A.y2=2x 2

二、填空题

9.已知圆 C关于 y轴对称,经过点(1,0)且被 x轴分成两段,弧长比为 1∶2,则圆 C的方程 为________.

1

B.(x-1)2+y2=4 C.y2=-2x D.(x-1)2+y2=

10.设 P为直线 3x+4y+3=0上的动点,过点 P作圆 C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线, 切点分别为

A,B,则四边形 PACB的面积的最小值为________。 三、解答题

11.已知圆 C:x2+y2-8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0。

(1)当 a为何值时,直线 l与圆 C相切;

(2)当直线 l与圆 C相交于 A,B两点,且|AB|=2 2时,求直线 l的方程。

2

12.已知以点 Ct,t (t∈R,t≠0)为圆心的圆与 x中 O为原点。

(1)求证:△OAB的面积为定值;

(2)设直线 y=-2x+4与圆 C交于点 M,N,若|OM|=|ON|,求圆 C的方程。

()

轴交于点 O,A,与 y轴交于点 O,B,其

13.如图,已知圆 C与 y轴相切于点 T(0,2),与 x轴的正半轴交于两点 M,N(点 M在点 N的左 侧),且|MN|=3.

(1)求圆 C的方程;

(2)过点 M任作一直线与圆 O:x2+y2=4相交于 A,B两点,连接 AN,BN,求证:kAN+kBN为定

值.

2

河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十四答案

一、选择题

1.解析:因为直线 y=kx 与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线 2x+y+b=0对称,所以 1 直线 y=kx 与直线 2x+y+b=0垂直,且直线 2x+y+b=0过圆心,所以Error!解得 k= ,b=-

2 4选 A

2.解析:圆心 C1(2,3),C2(3,4),作 C1关于 x 轴的对称点 C′1(2,-3),连接 C′2C2与 x 轴 交于点 P,此时|PM|+|PN|取得最小值,为|C′2C2|-1-3=5 2-4.答案:A

3.解析:由题意知,圆 C 上的点到直线 l 的距离的最小值等于圆心(1,1)到直线 l 的距离减去 圆的半径,即 2 1+

|1-1+4|

-1

2

- 2= 2. 答案:A

4.[解析] (1)由题意得圆 C 的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=4,所以圆 C 的圆心为(2,1), 半径为 2.因为直线 l 为圆 C 的对称轴,所以圆心在直线 l 上,则 2+a-1=0,解 得 a=-1,所以|AB|2=|AC|2-|BC|2= (-4-2)2+(-1-1)2-4=36,所以|AB|= 6,故选 C.

5.将圆的方程化为标准方程得(x-2)2+(y+1)2=5,圆心坐标为 F(2,-1),半

径 r= 5,如图,显然过点 E 的最长弦为过点 E 的直径,即|AC|=2 5,而过点 E 的最短弦为 垂直于 EF 的弦,|EF|=

2-1

2+

-1-02= 2,|BD|=2 r2-|EF|2=2 3,∴S 四

1

. D 边形 ABCD= |AC|×|BD|=2

15 2 6.解析

由题知圆 M:x2+(y-a)2=a2,圆心(0,a)到直线 x+y=0

的距离 d=

a

2

,所以 2

a2- =2 2,解得 a=2。圆 M,圆 N 的圆心距|MN|= 2,两圆半径之差为 1,故两圆相交。

2 故选 B。

7.解析 设经过两圆的交点的圆的方程为 x2+y2+6x-4+λ(x2+y2+6y-28)=0,即 x2+y2+ 6 1+λ

6λ 1+λ

4+28λ 1+λ

3 1+λ

=0,其圆心坐标为

3λ 1+λ,-

a2

x+ y-

(-

)

,又圆心在直线 x-y-4=

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