【T】上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:专题:圆锥曲线_图文

导读:高中数学,上海历年高考经典真题专题汇编,专题:圆锥曲线,专题7:圆锥曲线,4、(虹口区2016届高三三模)若双曲线b,则该双曲线的焦距等于________.,5、(浦东新区2016届高三三模)抛物线y=-x2的准线方程是5、【答案】y=1,P为该双曲线上一点,6、(杨浦区2016届高三三模)已知双曲线2-,7、(虹口区2016届高三三模)过抛物线x2=8y的焦点F的直线与其相交于A,8、(浦东

【T】上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:专题:圆锥曲线_图文

高 中 数 学

上海历年高考经典真题专题汇编

专 题: 圆锥曲线

姓 名 :

学 号 : 年 级 :

专题7:圆锥曲线

一、填空、选择题

1、(2016年上海高考)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1,l2的距离_______________

1、

【解析】试题分析:

利用两平行线间距离公式得d=

2、(2015年上海高考)抛物线y=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=.

2、解:因为抛物线y=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1, 所以=1,所以p=2.故答案为:2.

2

2

=

=

5

x2y2

+=1的右焦点重合, 3、(2014年上海高考)若抛物线y=2px的焦点与椭圆

95

2

则该抛物线的准线方程为 .

3、【解析】:椭圆右焦点为(2,0),即抛物线焦点,所以准线方程x=-2

y2

x-

2=1的一个焦点到其渐近线的距离为

4、(虹口区2016届高三三模)若双曲线b

2

则该双曲线的焦距等于________.

4、[答案]6

5、(浦东新区2016届高三三模)抛物线y=-x2的准线方程是5、【答案】y=1

【解析】y=-x2?x2=-4y,则其准线方程为y=1

1

4

14

x2y2

=1(a∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为该双曲线上一点,6、(杨浦区2016届高三三模)已知双曲线2-

a4

2

P到坐标原点O的距离为d,且5<d<9,则a2= 满足|F1F2|=|PF1|?|PF2|,

6、[答案]4或9

7、(虹口区2016届高三三模)过抛物线x2=8y的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点. 若AF=6,则?OAB的面积为

7、[答案]2

8、(浦东新区2016届高三三模)直线y=kx+1与抛物线y2=2x至多有一个公共点,则k的取值范围是?8、【答案】{0} ??,+∞?

?1

?2

【解析】由题意知:直线与抛物线的交点个数为0或1个。

?y=kx+1由?2?k2x2+(2k-2)x+1=0 ?y=2x

①k=0,显然满足; ②当k≠0时,由?=0?k=

11,由图像知:k≥ 22

1

?2

?

?

所以,综上所述,k的取值范围是{0} ??,+∞?。

x22π9、(浦东新区2016届高三三模)设P为双曲线2-y2=1(a>0)上的一点,F1、F2是左右焦点,∠F1PF2=,

a3

则?F1PF2的面积等于( )

2

9、【答案】C

【解析】利用“焦点三角形的面积公式”。S=

b2cotα,求得面积S=cot

2

π

3

=

10、(崇明县2016届高三二模)

它的一个焦点

与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的标准方程为.

11、(奉贤区2016届高三二模)双曲线4x2-y2=1的一条渐近线与直线tx+y+1=0垂直,则t=________.

x2y2

12、(虹口区2016届高三二模)如图, A、B为椭圆2+2=1(a>b>0)的两个顶点,过椭圆的右焦点F作x轴的

ab

垂线,与其交于点C. 若AB//OC(O为坐标原点

),则直线AB的斜率为___________.

13、(黄浦区2016届高三二模)若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5,最大值为15,则椭圆短轴长为

y22

14、(静安区2016届高三二模)已知双曲线x-2=1(m>0)的渐近线与圆x2+(y+2)2=1没有公共点,

m

则该双曲线的焦距的取值范围为 .

15、(静安区2016届高三上学期期末)已知抛物线y=ax的准线方程是y=-

2

1

,则a=. 4

x2y2

16、(普陀区2016届高三上学期期末)设P是双曲线-若P到两条渐近线的距离分别为d1,d2,=1上的动点,

42

则d1?d2=_________.

17、(杨浦区2016届高三上学期期末)抛物线C的顶点为原点O,焦点F在x轴正半轴,过焦点且倾斜角为直线l交抛物线于点A,B,若AB中点的横坐标为3,则抛物线C的方程为_______________.

π的4

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