【T】上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:专题:圆锥曲线

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【T】上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:专题:圆锥曲线

上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线

高 中 数 学

上海历年高考经典真题专题汇编

专 题: 圆锥曲线

姓 名 :

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上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线

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上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线 专题7:圆锥曲线

一、填空、选择题

1、(2016年上海高考)已知平行直线l1:2x?y?1?0,l2:2x?y?1?0,则l1,l2的距离_______________

1、【答案】25 5【解析】试题分析:

利用两平行线间距离公式得d?

2、(2015年上海高考)抛物线y=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p= .

2、解:因为抛物线y=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1, 所以=1,所以p=2.故答案为:2.

2

2

|c1?c2|a2?b2?|?1?1|22?12?25 5x2y2??1的右焦点重合, 3、(2014年上海高考)若抛物线y?2px的焦点与椭圆

952则该抛物线的准线方程为 .

3、【解析】:椭圆右焦点为(2,0),即抛物线焦点,所以准线方程x??2

y2x?2?1的一个焦点到其渐近线的距离为22,

4、(虹口区2016届高三三模)若双曲线b2则该双曲线的焦距等于________.

4、[答案]6

5、(浦东新区2016届高三三模)抛物线y??x2的准线方程是 5、【答案】y?1

【解析】y??x2?x2??4y,则其准线方程为y?1

1414x2y2?1(a?N*)的两个焦点为F1、F2,P为该双曲线上一点,6、(杨浦区2016届高三三模)已知双曲线2?a42P到坐标原点O的距离为d,且5?d?9,则a2? 满足|F1F2|?|PF1|?|PF2|,

6、[答案]4或9

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上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线 7、(虹口区2016届高三三模)过抛物线x2?8y的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点. 若AF?6,则?OAB的面积为

7、[答案]2

8、(浦东新区2016届高三三模)直线y?kx?1与抛物线y2?2x至多有一个公共点,则k的取值范围是 ?8、【答案】?0????,???

?1?2【解析】由题意知:直线与抛物线的交点个数为0或1个。

?y?kx?1由?2?k2x2??2k?2?x?1?0 ?y?2x①k?0,显然满足; ②当k?0时,由??0?k?11,由图像知:k? 221?2??所以,综上所述,k的取值范围是?0????,???。

x22?9、(浦东新区2016届高三三模)设P为双曲线2?y2?1?a?0?上的一点,F1、F2是左右焦点,?F1PF2?,

a3则?F1PF2的面积等于( ) A.3a2 B.

9、【答案】C

【解析】利用“焦点三角形的面积公式”。S?b2cot?,求得面积S?cot32323a C. D. 333?3?3 3x2y2(a?0,b?0)10、(崇明县2016届高三二模)已知双曲线2?2?1的一条渐近线方程是y?3x,它的一个焦点

ab与抛物线y2?16x的焦点相同,则双曲线的标准方程为 .

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上海市重点中学讲义汇编----专题:圆锥曲线 11、(奉贤区2016届高三二模)双曲线4x2?y2?1的一条渐近线与直线tx?y?1?0垂直,则t?________.

x2y212、(虹口区2016届高三二模)如图, A、B为椭圆2+2?1(a?b?0)的两个顶点,过椭圆的右焦点F作x轴的

ab垂线,与其交于点C. 若AB//OC(O为坐标原点),则直线AB的斜率为___________.

13、(黄浦区2016届高三二模)若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5,最大值为15,则椭圆短轴长为

y2214、(静安区2016届高三二模)已知双曲线x?2?1(m?0)的渐近线与圆x2?(y?2)2?1没有公共点,

m

则该双曲线的焦距的取值范围为 .

15、(静安区2016届高三上学期期末)已知抛物线y?ax的准线方程是y??

21,则a? . 4x2y216、(普陀区2016届高三上学期期末)设P是双曲线?若P到两条渐近线的距离分别为d1,d2,?1上的动点,

42则d1?d2?_________.

17、(杨浦区2016届高三上学期期末)抛物线C的顶点为原点O,焦点F在x轴正半轴,过焦点且倾斜角为直线l交抛物线于点A,B,若AB中点的横坐标为3,则抛物线C的方程为_______________.

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